隨著高次方程數(shù)值求解技術(shù)的發(fā)展,列方程的方法也相應(yīng)產(chǎn)生,這就是所謂“開元術(shù)”。在傳世的宋元數(shù)學(xué)著作中,首先系統(tǒng)闡述開元術(shù)的是李冶的《測圓海鏡》。
李冶(1192~1279)原名李治,號敬齋,金代真定欒城人,曾任鈞州(今河南禹縣)知事,1232年鈞州被蒙古軍所破,遂隱居治學(xué),被元世祖忽必烈聘為翰林學(xué)士,僅一年,便辭官回家。1248年撰成《測圓海鏡》,其主要目的就是說明用開元術(shù)列方程的方法?!伴_元術(shù)”與現(xiàn)代代數(shù)中的列方程法相類似,“立天元一為某某”,相當(dāng)于“設(shè)x為某某”,可以說是符號代數(shù)的嘗試。李冶還有另一部數(shù)學(xué)著作《益古演段》(1259),也是講解開元術(shù)的。