石頭與水

在生活中，各式各樣的事情都能從一個(gè)普普通通、毫不起眼的小事變成一個(gè)個(gè)既生動(dòng)又引人深思的數(shù)學(xué)題。我們常做的應(yīng)用題，就是在生活中發(fā)生的事，再稍加改編而成的題目。這不，我又在做數(shù)學(xué)題時(shí)發(fā)現(xiàn)了一道趣題：

在一個(gè)游泳池內(nèi)，有一艘小船，上面有許多石頭?，F(xiàn)在把石頭全部從船里扔到水中。請(qǐng)問，游泳池內(nèi)的水位會(huì)上升，下降，還是不變？

乍一看題目，我便疑惑不解：這道題似乎和數(shù)學(xué)沾不上一點(diǎn)關(guān)系??！這下該怎么做呢？我只好動(dòng)起了我聰明的小腦袋。不一會(huì)兒，便理出了頭緒：當(dāng)石頭扔到水中后，船的重量減輕，便會(huì)上浮，水位也會(huì)下降，但石頭在水中占了一部分空間，水位又要隨之上升。因?yàn)檫@都是同一堆石頭，所以上升與下降的幅度也應(yīng)該一致，水位當(dāng)然保持不變啦！我立馬興奮得手舞足蹈?？砂职挚戳耍瑓s說是下降。我很不服氣，決定與他打個(gè)賭。

可是，用什么來證明我的猜想正確與否呢？這時(shí)，抽象的想象就沒有真實(shí)的操作好了。于是，我便在爸爸的協(xié)助下作了一個(gè)實(shí)驗(yàn)：由于我能力有限，沒法從外面搬來一個(gè)游泳池，也沒法去造一艘小船，只好把題中的條件按比例縮小了。游泳池變成塑料盆，小船變成肥皂盒，石頭則變成了五個(gè)吸鐵石。我先在塑料盆里倒進(jìn)一些水，再把裝著五個(gè)吸鐵石的肥皂盒放入水中，然后用直尺量出水位是20厘米。最關(guān)鍵的時(shí)刻到了，我把五個(gè)吸鐵石小心翼翼地從肥皂盒中取出，再全部投入水中，最后用直尺量出水位--天哪！竟然只有18厘米，是下降了！我居然錯(cuò)了！

雖然事實(shí)證明，水位是下降了，但我還是丈二和尚--摸不著頭腦：這水位怎么會(huì)下降呢？

我苦思冥想了好長(zhǎng)時(shí)間，草稿紙上滿是一幅幅演示圖，可我還是一籌莫展。我急得團(tuán)團(tuán)轉(zhuǎn)，可越急腦子越亂，反而想不出了。就當(dāng)我即將放棄的時(shí)候，我突然想起了數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)孜孜不倦，夜以繼日算題目的故事，血液中仿佛充斥著一股勇往直前的力量，任何困難都阻擋不住我。果然，不出一刻鐘，這道題我終于想通了：當(dāng)石頭在船上時(shí)，上升水的重量=石頭的重量，而石頭的密度比水大，因此同等重量的水和石頭，水的體積大于石頭的體積，石頭也比同體積的水重。當(dāng)石頭被投進(jìn)水中后，水便下降了石頭的重量，而石頭在水中要占空間，因此，石頭扔進(jìn)水中后，水上升的體積=石頭的體積。而同等體積的水和石頭，水的重量小于石頭的重量。綜合以上幾點(diǎn)，得到這么一個(gè)結(jié)論：石頭比水的密度大，因此把一塊石頭扔入水中，只增加與石頭同體積的水。而放在船上，就可以增加石頭的重量。就這樣，一道難題便迎刃而解了。

其實(shí)，仔細(xì)觀察，這道題與數(shù)學(xué)密不可分，其中的體積、重量、密度，都屬于數(shù)學(xué)的范圍之內(nèi)。你瞧，一個(gè)生活中的小事也能變成一道數(shù)學(xué)題，數(shù)學(xué)是無處不在的。讓我們熱愛數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)，做一個(gè)數(shù)學(xué)小達(dá)人吧!