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有趣的稱重題

星期天的午后,陽光懶洋洋地照在房間里。做完所有作業(yè)的我整理好了書包,舒展了一下身體,準(zhǔn)備看看書然后再去運(yùn)動一下。看到書柜里有一本《趣味數(shù)學(xué)》的雜志,于是便隨手拿來翻了起來。

《趣味數(shù)學(xué)》是我平時(shí)最喜歡看的雜志之一,里面有很多有趣的題目和關(guān)于數(shù)學(xué)的小故事。當(dāng)我翻到第五頁的時(shí)候,發(fā)現(xiàn)了一道很有趣的題,題目大致是這樣的:請用1個4克、一個7克、1個1克的砝碼放在天平上,一共能稱出多少種不同的重量?這道題一下子勾起了我極大的興趣。

天平是用來稱重的,只有當(dāng)天平左右兩邊的重量完全一致,那么指針才會指在天平的中間。于是,我便開始了思考:第一種方法是用一個砝碼來稱重,那這三個不同重量的法碼就分別能夠稱出1克、4克、7克三種重量;第二種方法便是三個砝碼中的其中兩個組合后來稱重,這樣的組合有三種,分別是:1+4=5克、1+7=8克、4+7=11克三種重量;第三種方法,便是同時(shí)用上三個砝碼,那就可以稱出1+4+7=12克。以上這三種方法,一共可以稱出:1克、4克、7克、5克、8克、11克、12克這七種重量。

就在我在紙上認(rèn)認(rèn)真真寫完以上三種方法得出的七種重量答案時(shí),媽媽走了過來,于是我便拿起答案紙請媽媽審核是否正確。媽媽看了一下題目和答案,對我說:“這個題目并沒有限定砝碼只能放在天平的一端,或者你可以再從另外一個方向再去思考一下。”聽了媽媽的提示,我又認(rèn)真地看了看,果然題目中沒有提到砝碼必須放在天平的某一端。“沒有規(guī)定砝碼只放一邊,那么就是說我還能把砝碼分別放在天平的兩端,那么放在兩邊的情況又會是如何呢?有了!!”

我豁然開朗,立刻找到這道題里暗藏著的玄機(jī),而且感覺到答案已經(jīng)浮現(xiàn)在我的眼前,就等著我去抓下來了:天平的兩端都放上砝碼來,那么這不同重量的三個砝碼間的重量差,不就又是另外的稱重重量了嗎?于是,我馬上抓過筆,又在紙上“刷刷刷”地寫下了第四種方法能夠稱出的重量:4-1=3克、7-1=6克、4+7-1=10克、7-4=3克、7+1-4=4克、7-4-1=2克這6種方法。

再綜合一下四種不同的稱重辦法,我一共答到了以下不同的答案:用1克、4克、7克這三種砝碼,一共可以稱出:1克、2克、3克、4克、5克、6克、7克、8克、10克、11克、12克11種不同的重量。

我太興奮了,趕緊拿著答案紙去找媽媽。媽媽仔細(xì)地看了我寫在紙上的這四種方法得出的11個不同重量的答案,摸了摸我的頭說:“真是個聰明的孩子。”

沒想到,這看上去簡簡單單的一道題,細(xì)細(xì)琢磨之后卻有這么多種不同的答案。看來我們在審題的時(shí)候,一定要想全面,答案才能完整準(zhǔn)確。我們在日常學(xué)習(xí)和生活中也要這樣,要勤動腦,并且要從不同的角度去思考問題,這樣我們就會離成功越來越近。

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