尤妮斯的婚姻狀況

在一次舞會(huì)上，杰克先生看到尤妮斯一個(gè)人站在酒柜旁邊。
　?。?）參加舞會(huì)的總共有十九人。
　?。?）有七人是單獨(dú)一人來的，其余的都是一男一女成雙成對(duì)地來的。
　?。?）那些成雙成對(duì)來的，或是雙方已相互訂婚，或是雙方已相互結(jié)婚。
　?。?）凡單獨(dú)前來的女士都尚未訂婚。
　?。?）凡單獨(dú)前來的男士都不處于訂婚階段。
　　（6）參加舞會(huì)的男士中，處于訂婚階段的人數(shù)等于已經(jīng)結(jié)婚的人數(shù)。
　?。?）單獨(dú)前來的已婚男士的人數(shù)，等于單獨(dú)來的尚未訂婚的男士的人數(shù)；
　?。?）在參加舞會(huì)的已經(jīng)結(jié)婚、處于訂婚階段和尚未訂婚這三種類型的女士中，尤妮斯屬于人數(shù)最多的那種 類型。
　?。?）尚末訂婚的杰克先生，希望知道尤妮斯是哪一種類型的女士。
　　在這三種類型女士中，尤妮斯屬于哪一種？
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　　根據(jù)（1）和（2），成雙成對(duì)來參加舞會(huì)的共有6對(duì)。根據(jù)（3）、（4）和（5），如果a是已婚女土的人數(shù)，則6-a等于處于訂婚階段的女士的人數(shù)，而且6-a還等于處于訂婚階段的男士的人數(shù)。
　　于是根據(jù)（6），6-a等于已婚男士的人數(shù)。如果b是單獨(dú)前來的已婚男士的人數(shù)，那么，已經(jīng)結(jié)婚而偕同夫人一起前來的男士的人數(shù)（a）加上單獨(dú)前來的已婚男土 的人數(shù)（b），等于已婚男士的總?cè)藬?shù)：o+b=6-a于是單獨(dú)前來的已婚男士的人數(shù)（b）等于6-2a. 根據(jù)（7），6-2a等于單獨(dú)前來的尚末訂婚的男士人數(shù)。
　　于是根據(jù)（4），尚末訂婚的女士的人數(shù)，等于單獨(dú)前來的人 數(shù)（7）減去單獨(dú)前來的已婚男士的人數(shù)（6一2a），再減去單獨(dú)前來的尚未訂婚的男士的人數(shù)：7-（6-2a）-（6-2a），即4a-5。因此a等于已婚女士的人數(shù)，6-a等于處于訂婚階段的女士的人數(shù)，而4a-5等于尚未訂婚的女士的人數(shù)。 由于4a-5等于尚未訂婚的女士人數(shù)，所以。不能等于0或1。
　　根據(jù)（9），杰克先生是尚末訂婚的男士，于是a不能大于2，否則尚未訂婚的男士的人數(shù)（6一2a）將成為0甚至負(fù)數(shù)。所以，a必定等于2。因此，在這次舞會(huì)上，共有2位已婚女士、4位處于訂婚階段的女士和3位尚末訂婚的女士。
　　根據(jù)（8），尤妮斯是一位已經(jīng)訂婚但尚未結(jié)婚的女士。（頭有點(diǎn)暈了^_^）